Geoid und Lotabweichungen

Geoid

Das Geoid ist durch eine Fläche mit konstantem Schwerepotential definiert, welche dem mittleren Meeresspiegel und der gedachten Fortsetzung im Kontinentalbereich am besten entspricht. Der mittlere Meeresspiegel wird durch Pegelbeobachtungen (z.B. Amsterdam, Triest) festgelegt.

Geoidundulationen

Der Abstand der Geoidfläche zu einem Referenzellipsoid wird als Geoidundulation N bezeichnet. Für Österreich wurden die Geoidundulationen N in Bezug zum internationalen Ellipsoid GRS80 (Bezugssystem ETRS89) und zum Bessel-Ellipsoid (Bezugssystem MGI) berechnet: N_GRS80 und N_Bessel

Österreichische Geoidkarte

Die österreichische Geoidkarte zeigt in Isoliniendarstellung die Geoidundulationen auf dem österreichischen Staatsgebiet in zwei unterschiedlichen Darstellungen

Lotabweichung

Die Lotabweichung ist der Winkel zwischen einer geometrisch definierten Ellipsoidnormalen und der physikalisch definierten Lotrichtung in einem Punkt. Sie beschreibt die Richtung des Schwerevektors, dargestellt in einer Nord/Süd- und in einer Ost/Westkomponente.
Für das gesamte Staatsgebiet Österreichs können Lotabweichungen - präziser gesagt Oberflächenlotabweichungen - bezogen auf das Bessel-Ellipsoid im Bezugssystem MGI berechnet und abgegeben werden.

Eignung/Nutzung

Höhenmessung, Messdatenreduktion

Ingenieurvermessung

geophysikalische Anwendungen in der Geodynamik, Isostasie, ....

Datentyp

Gitterwerte (ASCII)

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Geoidundulationen und Geoidkarte:

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Geoidundulationen und Geoidkarte

Beschreibungen / Schnittstellen

BEV_S_GV_Geoidundulationen_V1.0.1 (PDF, 116 KB)

BEV_S_GV_Lotabweichungen_V1.0.1 (PDF, 104 KB)

Systeme Landesvermessung 2015 (PDF, 23 MB)

Höhenreferenzsysteme_2020 (PDF, 2 MB)

Qualität

Datenquelle

• Schweredaten
• Lotabweichungen (astronomische und geodätische Messungen)
• Digitales Geländehöhenmodell
• Erdschwerefeldmodell aus Satellitenbeobachtungen
• Kollokationspunkte (= GPS/Nivellement-Punkte)

Datenerfassung, -verarbeitung und Genauigkeit

Schweredaten:

Aus der österreichischen Nivellement- und Schweredatenbank (NSDB) wurden für die Geoidberechnung 14.000 Schwerewerte (Betrag der Erdbeschleunigung - siehe Produktbeschreibung Schwerefeld) in einem Gitterpunktabstand von ca. 4 km ausgewählt und weiters 8.965 Schwerestationen aus dem benachbarten Ausland verwendet (siehe auch Produktinformation Schwerefeld). Die Messungen erfolgten zwischen 1949 und 2005 mit Federgravimetern. Die Genauigkeit der österreichischen Schwerepunkte liegt im Bereich von 2*10^-7 bis ~ 2*10^-6 m/s² (neuere und ältere Messungen). Sämtliche Schweremessungen sind relativ auf 34 Absolutschwerestationen im ÖSGN bezogen.

Lotabweichungen:

• 672 Punkte mit Lotabweichungen Österreichs
• Von 1976 - 1982 Messungen im Ostteil von TU Graz, TU Wien und BEV
• Von 1983 - 1986 Messungen im Westteil vom BEV
• 15 Neu- bzw. Kontrollmessungen TU Graz 2006

Die Genauigkeit der mit Astrolab oder Zenitkammer beobachteten Werte liegt bei etwa ± 0,35".

Digitales Geländehöhenmodell (DGM):

Zur Berechnung der Wirkung der topographischen Massenverteilung (Geländereduktion) wurde in Österreich ein hochauflösendes Geländemodell mit einer Gitterweite von ca. 50m x 50m verwendet. Im benachbarten Ausland wurde für Bayern ein gleichartiges DGM, für die Schweiz das DHM25 und für die restlichen Bereiche Daten aus der Spaceshuttle Radar Topographiemission (SRTM) verwendet. (siehe auch Produktbeschreibung DGM - Höhenraster).

Erdschwerefeldmodell:

Ein globales Erdschweremodell bis zum Grad 70 - berechnet aus Satellitenmissionen (GRACE EIGEN.GL04S) - wurde verwendet, um die langwellige Komponente zu berücksichtigen.

Kollokationspunkte:

Kollokationspunkte sind Punkte, die sowohl einen Nivellementanschluss als auch GPS-Messungen aufweisen. Für diese kann einerseits die orthometrische Höhe H_orth aus den Nivellement- und Schwerebeobachtungen und anderseits die ellipsoidische Höhe H_ell aus GPS- Langzeitbeobachtungen berechnet werden. Die Geoidundulation erhält man sodann direkt aus der Differenzbildung N = H_ell - H_orth. Kollokationspunkte werden als "Passpunkte" zur Lagerung der Geoidberechnungen verwendet.

An 170 Kollokationspunkten mit kombinierten GPS/Nivellement-Messungen wurde die Geoidundulation im EVRS / UELN95/98 (für H_orth) bzw. GRS80 / ETRS89 (für H_ell) direkt bestimmt. Die aus den Potentialwerten berechnete Geoidfläche wurde auf diesen Punkten gelagert (angepasst) und kontrolliert.

orthometrische Höhe:

Die orthometrische Höhe (= Meereshöhe) entspricht dem geometrischen Abstand eines Oberflächenpunktes vom Geoid (= Meeresspiegel), gemessen entlang der Lotlinie. Sie wird aus Höhendifferenzen des Präzisionsnivellements (siehe Produktinformation Höhenfestpunkte) und der an den Höhenfestpunkten gemessenen Schwerkraft (= Erdbeschleunigung) abgeleitet.

Den Höhenbezug für die orthometrischen Höhen Österreichs bildet der Pegel Amsterdam im System EVRS / UELN 95/98 (European Vertical Reference System / Unified European Levelling Network).

ellipsoidische Höhe:

Die ellipsoidische Höhe ist der Normalabstand eines Punktes über dem Referenzellipsoid. Sie wird aus den über GPS - Messungen gewonnenen 3-D Koordinaten im System ETRS89 bezogen auf das Ellipsoid GRS80 abgeleitet.

Berechnung

Die Berechnung der Geoidundulation 2008 erfolgte im System GRS80 / ETRS89 durch komplexe Rechenmethoden, bei denen Schweremessungen, Lotabweichungsmessungen, Schwerefeldbeobachtungen aus Satellitenmissionen und hochauflösende Geländemodelle verwendet wurden.

Die Berechnung der Geoidlösung erfolgte an der TU-Graz durch das Institut für Navigation und Satellitengeodäsie. Zur Berechnung der Geoidlösung wurde die Least Squares Collocation (LSC)- Methode verwendet, mit der die verschiedenen Schwerefeldgrößen kombiniert werden können. Die verschiedenen Datentypen wurden mit einer optimierten relativen Gewichtung versehen. Zuerst wurden mit der Remove - Restore - Technik die langwelligen Anteile des Schwerefeldes aus dem globalen Erdschwerefeldmodell sowie die hochfrequenten Einflüsse der Topographie reduziert. Für die Reduktion des topografisch - isostatischen Anteiles wurde eine Dichte von 2670 kg/m³ gewählt. Aus den reduzierten Schwereanomalien wurde eine empirische Kovarianzfunktion abgeleitet bzw. angepasst. Die Kollokationspunkte wurden dann, je nach Qualität individuell gewichtet, als Beobachtungen der Undulation in die Geoidlösung integriert (The Austrian Geoid 2007. Roland Pail et al., VGI, Jgg.96, Heft 1/2008, 3-14).

Genauigkeit

Im Vergleich mit den 170 direkt bestimmten Undulationswerten der Kollokationspunkte ergibt sich statistisch eine Standardabweichung von ± 22 mm. Lediglich an 7 Punkten ist die Abweichung größer als 5 cm.

System Bessel / MGI: Die Berechnung der Geoidundulationen in Bezug auf das Bessel Ellipsoid erfolgte über eine 7 - Parameter Transformation unter Berücksichtigung der unterschiedlichen Ellipsoidkrümmungen des GRS80- und des Bessel-Ellipsoides.

Fortführung

Eine neuerliche Verbesserung des Geoidmodelles 2008 ist nach Abschluss der nächsten Satellitenmission GOCE und nach Abschluss der Homogenisierung unter vermehrter Einbindung von Kollokationspunkten geplant.

Allgemeine Vollständigkeit

Österreich flächendeckend

Lagebezug

Lagebezug Geoid GRS80

Bezugssystem der Gitterpunkte (Gridpunkte)

ETRS89, Länge und Breite 2D (EPSG:4258)

Transformation Ausgangshöhen

Ellipsoidische Höhen über dem GRS80-Ellipsoid (ETRS89 3D = EPSG:4937)

Transformation Zielhöhen

EVRF2000 Austria height = orthometrische Höhen auf Basis des EVRF2000 (EPSG:9274)

Anmerkung: Die Transformation kann bidirektional erfolgen.

Lagebezug Geoid Bessel

Bezugssystem der Gitterpunkte (Gridpunkte)

MGI, Länge und Breite 2D (EPSG:4312)

Transformation Ausgangshöhen

Ellipsoidische Höhen über dem Bessel-Ellipsoid (MGI 3D = EPSG:9267)

Transformation Zielhöhen

EVRF2000 Austria height = orthometrische Höhen auf Basis des EVRF2000 (EPSG:9274)

Anmerkung: Die Transformation kann bidirektional erfolgen.

Überblick